Cette page vous dirige vers des énoncés d’exercices, dont la résolution demande une certaine dose d’astuce mais relativement peu de bagage théorique (enfin … le plus souvent).
Ce sont typiquement des questions du style de celles que l’on trouve dans des sujets d’olympiades de mathématiques.
D’ailleurs, certains des challenges que je vous propose sont directement tirés des archives de telles compétitions … mais je ne vous dirai pas lesquelles, car il faut résister à la tentation de consulter une solution toute faite, quelque part sur le net 😉
Cela dit, le niveau de difficulté des questions est très variable.
Vous pensez avoir trouvé une solution pour un challenge non encore corrigé ? Le challenge est déjà corrigé mais vous pensez détenir une solution différente, plus courte ou tout simplement meilleure ? N’hésitez pas à la soumettre en passant par le formulaire de contact.
Et maintenant, cherchez bien et surtout : amusez-vous bien !
LISTE DES CHALLENGES
- Challenge n° 1 – Sommes et produits
- Challenge n° 2 – Nombre de points d’intersection
- Challenge n° 3 – Une somme trigonométrique
- Challenge n° 4 – Une question d’irrationalité
- Challenge n° 5 – Une équation fonctionnelle biscornue
- Challenge n° 6 – Majoration d’une somme de série
- Challenge n° 7 – Maximum de
- Challenge n° 8 – Une histoire de bitangente
- Challenge n° 9 – Somme de puissances et divisibilité
- Challenge n° 10 – Encadrement de la somme des diviseurs
- Challenge n° 11 – Premier ou composé ?
- Challenge n° 12 – Sommes entières de puissances
- Challenge n° 13 – Partie entière et racine carrée
- Challenge n° 14 – Probabilités et arithmétique élémentaire
- Challenge n° 15 – La suite des non-multiples de 3
- Challenge n° 16 – Une limite évidente ?
- Challenge n° 17 – Écart entre termes consécutifs
- Challenge n° 18 – L’entier 561 est remarquable !
- Challenge n° 19 – Une suite harmonieusement monotone
- Challenge n° 20 – A propos de
- Challenge n° 21 – Décomposition en somme d’entiers impairs
- Challenge n° 22 – Parties dont le cardinal est multiple de 3
- Challenge n° 23 – Une intrigue polynomiale
- Challenge n° 24 – Combien d’antécédents ?
- Challenge n° 25 – Polynômes stabilisant les repunits
- Challenge n° 26 – Carrés des nombres de Fibonacci
- Challenge n° 27 – Résolution dans
de 
- Challenge n° 28 – Résolution de
- Challenge n° 29 – Décomposition quadratique signée d’un entier
- Challenge n° 30 – Valuation p-adique du coefficient binomial
- Challenge n° 31 – Majoration d’une somme de carrés parfaits
- Challenge n° 32 – Familles minimales de parties séparatrices
- Challenge n° 33 – Récurrence du premier ordre pour la suite de Fibonacci
- Challenge n° 34 – Equipotence de
et 
- Challenge n° 35 – Une formule sommatoire harmonique
- Challenge n° 36 – Écarts bornés ?… ou pas ?
- Challenge n° 37 – Une inégalité absolument trigonométrique
- Challenge n° 38 – Applications fortement surjectives
- Challenge n° 39 – Un petit système algébrique sympa
- Challenge n° 40 – Continuité et injectivité font-elles toujours bon ménage ?
- Challenge n° 41 – La réciproque d’une bijection continue est-elle continue ?
- Challenge n° 42 – Mauvaises approximation rationnelles de
- Challenge n° 43 – Le jeu de quinze revisité
- Challenge n° 44 – Trop de numéros de téléphone
- Challenge n° 45 – Que de cycles !!
- Challenge n° 46 – Limite d’un minimum
- Challenge n° 47 – Infinité de triplets additifs triangulaires
- Challenge n° 48 – Nature d’une série trigonométrique
- Challenge n° 49 – Caractérisation des ensembles infinis
- Challenge n° 50 – Trois questions concernant les mots binaires
- Challenge n° 51 – Parties entières des multiples
- Challenge n° 52 – Une sommation pas commode !
- Challenge n° 53 – Encadrement de
- Challenge n° 54 – L’équation fonctionnelle
- Challenge n° 55 – Étude du signe de
- Challenge n° 56 – Une simplification radicale !
- Challenge n° 57 – Une sommation complexe qui n’est pas si compliquée
- Challenge n° 58 – Maximum de
- Challenge n° 59 – Une fonction assez peu monotone
- Challenge n° 60 – Équation fonctionnelle pour
- Challenge n° 61 – Carrés parfaits de la forme
- Challenge n° 62 – Suites bornées et moyennes de Cesàro
- Challenge n° 63 – Valeurs d’adhérence et points fixes
- Challenge n° 64 – Intégrale d’un produit vs. Produit d’intégrales
- Challenge n° 65 – L’orthocentre est donné. Où est le triangle ?
- Challenge n° 66 – Une majoration très classique de
- Challenge n° 67 – Une inégalité de nature géométrique ?
- Challenge n° 68 – Triple composition et monotonie
- Challenge n° 69 – Permutation d’une suite convergente
- Challenge n° 70 – Suites divergentes et lemme de Cesàro
- Challenge n° 71 : sens de variation de
- Challenge n° 72 : A propos de 2022
- Challenge n° 73 : Infiniment infini