Q & R

Cette rubrique donne accès à des questions mathématiques posées par les visiteurs du blog Math-OS, ainsi qu’aux réponses que je tente d’y apporter…

Elle a été créée le 22 novembre 2017, à la suite d’une première question, qui concernait l’article Manipulation de sommes, à l’aide du symbole $\Sigma$

Vous pouvez, si vous le souhaitez, poser une question en utilisant le formulaire de contact.

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le pays où vous vivez,
votre niveau d’études (ce qui me permettra d’ajuster au mieux le niveau de détail de mes explications).

Je répondrai, dans la mesure du possible, à votre question dans une page dédiée, qui sera accessible depuis ici.

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Comment calculer explicitement la somme $\displaystyle{S_{n}=\sum_{k=0}^{3n}\left\lfloor \frac{k}{3}\right\rfloor }$ ?

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Comment trouver une formule pour $\displaystyle{\sum_{k=1}^nk^2}$ ?
S’il s’agit de prouver par récurrence une formule donnée par l’énoncé, c’est facile, mais si la formule à trouver n’est pas donnée, on fait comment ?

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Quelles sont, en dehors des formules usuelles $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$ et $a^2-b^2=(a+b)(a-b)$ , les identités remarquables que l’on peut connaître ?

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Pourquoi la fonction exponentielle est-elle égale à sa dérivée ?

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Il me semble qu’une fonction qui n’est pas croissante devrait être décroissante ! Pourtant on m’a dit que c’est faux. Pouvez-vous m’éclairer ?

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Méthode de résolution dans $[0,2\pi]$ de l’équation :

$\sin(x) + \sin(3x) = \cos (x)$

QR-00007

Existe-t-il un nombre parfait qui soit multiple de $3$ et de $7$ ?

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Comment représenter une cotangente dans le cercle trigonométrique ?

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Comment obtenir les équations des tangentes à un cercle qui passent par un point donné d’un cercle ?

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Comment construire un tableau de valeurs pour la fonction définie par $f(x)=48/x$ ?

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Une question de fonction affine, à peine déguisée.

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Comment prouver que $3n^2+5n+7$ est un entier impair ?

QR-00013

Qu’est-ce que le noyau d’une matrice et à quoi cela sert-il ?

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Comment résoudre l’équation $\left(2x-1\right)\left(x+\sqrt2\right)\left(x-5\right)=1$ ?

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Quelles sont les conditions générales pour que deux applications commutent ?

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Deux suites qui coïncident pour leurs premiers termes mais pas au-delà … Pourquoi ? Différentes explications possibles !

Vous aussi, posez votre question ! Il suffit de cliquer ici.

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