Challenge 42 : mauvaises approximations rationnelles de √2 | Math-OS

Challenge 42 : mauvaises approximations rationnelles de √2

Post author:René Adad
Post published:11 avril 2020
Post category:Challenge
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Prouver que, pour tout $(p,q)\in\mathbb{N}^{\star2}$ :

$\vert\sqrt2-\frac{p}{q}\vert>\frac1{4q^2}$

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Tags: approximation diophantienne, blog-de-maths, challenge, Liouville, Math-OS, math-spé, math-sup, MP*, MPSI, nombre algébrique, nombre irrationnel, nombre rationnel, PCSI, prépas, racine carrée, valeur absolue

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