Challenge 46 : Limite d’un minimum

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Pour tout entier n\geqslant1, on pose :

    \[P_n:\mathbb{R}\to\mathbb{R},\:x\mapsto 1+x+x^2+\cdots+x^{2n}\]

et l’on note \mu_n le minimum de cette fonction polynôme.

Sauriez-vous calculer la limite de \mu_n lorsque n\to+\infty ?


Une solution est disponible ici

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