Trouver une formule explicite pour la somme :
![\[S_n=\sum_{k=1}^{n^2-1}\lfloor\sqrt k\rfloor\]](https://math-os.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e0809fe34a204fae20a87b6e14a09b1a_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
pour tout entier 
.
On rappelle que le symbole 
désigne la partie entière (par défaut) du réel 
.
Une solution est disponible ici
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Challenge 13 : partie entière et racine carrée