Challenge 78 : divisibilité et nombres premiers

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\mathbb{P} désigne l’ensemble des nombres premiers.

Le PGCD de deux entiers a,b est noté a\wedge b.

Soient p,q\in\mathbb{P} distincts et soit x\in\mathbb{N} tel que x\wedge\left(pq\right)=1.
On demande de prouver que :

    \[pq\mid x^{\left(p-1\right)\left(q-1\right)}-1\]

Une solution est disponible ici

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