Challenge 32 : Familles minimales de parties séparatrices

  • Auteur/autrice de la publication :
  • Post category:Challenge

icone-challenge-math-OS

Soit E un ensemble de cardinal n\geqslant2.

Soient A_{1},\cdots,A_{m} des parties de E, deux à deux distinctes.

On suppose que, pour tout couple d’éléments distincts de E, il existe i\in\llbracket1,m\rrbracket tel que A_{i} contienne l’un des deux éléments et pas l’autre.

Montrer que n\leqslant2^{m} et que cette inégalité est optimale.


Une solution est disponible ici

Partager cet article

Laisser un commentaire