Challenge 10 : Sommes des diviseurs

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Pour tout entier n\geqslant1, on note \tau(n) le nombre de ses diviseurs et \sigma(n) leur somme.

Prouver que :

    \[A(n)\leqslant\sigma(n)\leqslant B(n)\]

où l’on a posé :

    \[A(n)=\max\lbrace n+1,\tau(n)\sqrt{n}\rbrace\]

et

    \[B(n)=n\left(1+\ln(n)\right)\]


Une solution est disponible ici

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