Pour tout entier 
, on note 
le nombre de ses diviseurs et 
leur somme.
Prouver que :
![\[A(n)\leqslant\sigma(n)\leqslant B(n)\]](https://math-os.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-8ddbcf7237678b4494cbd6f9c7f5a590_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[A(n)=\max\lbrace n+1,\tau(n)\sqrt{n}\rbrace\]](https://math-os.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f2beae479f1b666cca08ef08a231bca0_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[B(n)=n\left(1+\ln(n)\right)\]](https://math-os.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b2ec0b1e2b546e88f9e1303b81f17be5_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
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Challenge 10 : Sommes des diviseurs
Pour tout entier , on note le nombre de ses diviseurs et leur somme.
Prouver que :
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