Challenge 15 : la suite des non-multiples de 3

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La suite \left(u_{n}\right)_{n\geqslant1} est obtenue en énumérant les entiers positifs dans l’ordre croissant mais en évitant les multiples de 3. Voici ses premiers termes :

    \[1,\thinspace2,\thinspace4,\thinspace5,\thinspace7,\thinspace8,\thinspace10,\thinspace\cdots\]

Trouver une formule explicite pour u_n puis pour \displaystyle{S_n=\sum_{k=1}^n u_k}.


Une solution est disponible ici

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