On s’intéresse aux applications 
de l’intervalle ![]0,+\infty[](https://math-os.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7f85a1c56e74a77200fa15e619f71024_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
dans lui-même vérifiant la condition :![\forall(x,y)\in]0,+\infty[^2,\:f\left(x\,f(y)\right)=y\,f(x).](https://math-os.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-fa5ffa6281a43e3ddd87f905f02edefd_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Sauriez-vous montrer que 
est la seule solution dont la limite en 
est nulle ?
Une solution est disponible ici
Challenge 60 : une équation fonctionnelle pour la fonction inverse