Challenge 68 : stricte décroissance et composition

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On considère une application f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R} et l’on suppose que f\circ f\circ f est strictement décroissante.

Votre mission :

  1. montrer que cette hypothèse n’entraîne pas la stricte décroissance de f,
  2. trouver des conditions qui, ajoutées à cette hypothèse, entraînent la stricte décroissance de f.

Une solution sera bientôt mise en ligne

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