Neuf énoncés d’exercices sur la notion d’application (fiche 01).
![exercice 1 facile](https://math-os.com/wp-content/uploads/2017/08/TitreExo-Niv1-1-small.png)
Chacun des dessins ci-dessous représente une correspondance. Expliquer, dans chaque cas, s’il s’agit d’une application et – le cas échéant – d’une injection, d’une surjection, voire d’une bijection :
u v w f g h
![exercice 2 facile](https://math-os.com/wp-content/uploads/2017/08/TitreExo-Niv1-2-small.png)
Préciser, pour chaque application, si elle est injective (ou non), surjective (ou non) :
Comparer avec l’exercice suivant.
![exercice 3 facile](https://math-os.com/wp-content/uploads/2017/08/TitreExo-Niv1-3-small.png)
Pour chacune des applications suivantes, préciser s’il s’agit d’une injection (ou non), d’une surjection (ou non) :
Comparer avec l’exercice précédent.
![](https://math-os.com/wp-content/uploads/2017/08/TitreExo-Niv1-4-small.png)
Montrer que l’application
En déduire que l’application
![](https://math-os.com/wp-content/uploads/2017/08/TitreExo-Niv2-5-small.png)
Proposer un exemple d’application de dans
qui soit injective et non surjective. Proposer aussi un exemple d’application de
dans
qui soit surjective et non injective.
![](https://math-os.com/wp-content/uploads/2017/08/TitreExo-Niv2-6-small.png)
Donner un exemple d’application périodique et surjective de dans
![](https://math-os.com/wp-content/uploads/2017/08/TitreExo-Niv2-7-small.png)
Trouver deux applications injectives telles que
![](https://math-os.com/wp-content/uploads/2017/08/TitreExo-Niv2-8-small.png)
Une application injective est nécessairement strictement monotone : Vrai ou Faux ?
![exercice 9 difficile](https://math-os.com/wp-content/uploads/2017/08/TitreExo-Niv3-9-small.png)
Soit un ensemble non vide et soit
une application.
Pour tout on note
la
ème itérée de
On rappelle la…
Définition
Montrer que si
alors
![Rendered by QuickLaTeX.com f](https://math-os.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-4de78b071f57702a0dfd4345a28e8840_l3.png)
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