Challenge 35 : une formule sommatoire … harmonique !
Challenge n° 35 de Math-OS - Une formule sommatoire pas commode faisant intervenir les nombres harmoniques. Preuve directe ou récurrence ?
Challenge 33 : Une formule de récurrence du premier ordre pour les nombres de Fibonacci ?!
Challenge n° 33 de Math-OS - Formule de récurrence du premier ordre pour la suite de Fibonacci.
Challenge 32 : Familles minimales de parties séparatrices
Challenge n° 32 de Math-OS - Familles minimales de parties séparatrices
Challenge 31 : Majoration d’une somme de carrés parfaits
Challenge n° 31 de Math-OS - Majoration d'une somme de carrés parfaits
Trois énigmes et un peu de maths
Quelques énigmes assez classiques, reposant sur très peu de maths mais beaucoup d'astuce ! Enigme 1 : Le deuxième tas de pièces. Enigme 2 : Comment mesurer le temps avec deux sabliers. Enigme 3 : Localiser le sac de fausses pièces en une seule pesée.
Exercices sur l’uniforme continuité – 01
Neuf exercices de difficulté graduée sur la notion de continuité uniforme et le théorème de Heine (fiche n° 1).
Une version élémentaire du théorème de Fubini
Cet article donne une preuve élémentaire d'un cas particulier du théorème de Fubini pour une fonction continue sur un produit de segments.
A propos de la continuité uniforme
Un article détaillé sur la notion de continuité uniforme. On y prouve le théorème de Heine ainsi que le théorème de Weierstrass trigonométrique.
Exercices de calcul intégral – 03
Neuf exercices de difficulté graduée de calcul intégral et plus spécialement sur les sommes de Riemann (fiche 3).
Challenge 30 : coefficients binomiaux et nombres premiers
Challenge n° 30 de Math-OS - Valuation p-adique du coefficient binomial "p parmi n"