Challenge n° 41 de Math-OS - La réciproque d'une bijection continue est continue ... ou pas !
Neuf exercices de difficulté graduée sur les coefficients binomiaux (fiche n° 1).
Challenge n° 40 de Math-OS - Continuité et injectivité font-elles toujours bon ménage ?
Challenge n° 39 de Math-OS - Combien de couples solutions pour ce petit système algébrique de deux équations à deux inconnues ?
Qu'est-ce qu'une "somme directe" ? Dans quel cas dit-on que deux sous-espaces vectoriels sont "supplémentaires" ? Et comment prouve-t-on cela ? Réponses détaillées dans cet article.
Challenge n° 37 de Math-OS - Une inégalité trigonométrique avec quelques valeurs absolues ... saurez-vous en venir à bout ?
Les textes mathématiques regorgent d'expressions du type "la condition est nécessaire" ou bien "la condition est suffisante" ou encore "la condition est nécessaire et suffisante". Il faut essayer de clarifier le sens de ces tournures et d'éviter qu'elles ne paraissent obscures ! C'est exactement le but de cet article.
Challenge n° 35 de Math-OS - Une formule sommatoire pas commode faisant intervenir les nombres harmoniques. Preuve directe ou récurrence ?
Challenge n° 33 de Math-OS - Formule de récurrence du premier ordre pour la suite de Fibonacci.
Challenge n° 32 de Math-OS - Familles minimales de parties séparatrices