Enoncés d’exercices de mathématiques, de niveau de difficulté gradué. Indications et solutions détaillées disponibles.

Exercices sur le produit scalaire – 01

[latexpage] Soient $a,b\in\mathbb{R}$ distincts. Pour tout couple $\left(P,Q\right)$ de polynômes de degré inférieur ou égal à 1, on pose :\[ \left(P\mid Q\right)=P\left(a\right)Q\left(a\right)+P\left(b\right)Q\left(b\right)\] Vérifier que cette formule définit un produit scalaire sur $\mathbb{R}_{1}\left[X\right]$ et que la famille $\left(X-a,X-b\right)$ est une base orthogonale. Quelle version plus générale de ce résultat peut-on proposer ?…

Continuer la lecture
  • 1
  • 2
Fermer le menu