Cet article propose une construction rigoureuse et détaillée de la fonction exponentielle (dans le champ réel) et des fonctions puissances, reposant sur les propriétés du logarithme népérien.
Challenge n° 37 de Math-OS - Une inégalité trigonométrique avec quelques valeurs absolues ... saurez-vous en venir à bout ?
Challenge n° 36 de Math-OS - Lorsqu'on itère une fonction, quel est l'impact sur la suite obtenue si l'on prend la partie entière à chaque pas ?
Challenge n° 35 de Math-OS - Une formule sommatoire pas commode faisant intervenir les nombres harmoniques. Preuve directe ou récurrence ?
Challenge n° 33 de Math-OS - Formule de récurrence du premier ordre pour la suite de Fibonacci.
Challenge n° 29 de Math-OS - Décomposition quadratique signée d'un entier
La formule du binôme de Newton et la formule de Leibniz se ressemblent carrément !... Mais pourquoi ? Cet article tente d'y apporter une réponse.
Neuf exercices de difficulté graduée sur la notion de divisibilité en arithmétique.
Cet article présente quelques variantes classiques du raisonnement par récurrence, ainsi que des exemples variés, sélectionnés notamment pour leur élégance.
Neuf exercices de difficulté graduée sur la notion de preuve par récurrence.