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Somme de cubes

  • Auteur/autrice de la publication :René Adad
  • Post published:14 septembre 2022
  • Post category:Articles de vulgarisation/Articles Mathématiques
  • Post comments:1 commentaire

Interprétation géométrique d'une célèbre formule sommatoire : la somme des n premiers cubes est le carré de la somme des entiers de 1 à n.

Continuer la lectureSomme de cubes

Vous avez dit « exponentielle » ?

  • Auteur/autrice de la publication :René Adad
  • Post published:29 novembre 2020
  • Post category:Articles Mathématiques/Articles Niveau Lycée
  • Post comments:2 commentaires

Cet article propose une construction rigoureuse et détaillée de la fonction exponentielle (dans le champ réel) et des fonctions puissances, reposant sur les propriétés du logarithme népérien.

Continuer la lectureVous avez dit « exponentielle » ?

Challenge 37 : une inégalité absolument trigonométrique

  • Auteur/autrice de la publication :René Adad
  • Post published:2 janvier 2020
  • Post category:Challenge
  • Post comments:0 commentaire

Challenge n° 37 de Math-OS - Une inégalité trigonométrique avec quelques valeurs absolues ... saurez-vous en venir à bout ?

Continuer la lectureChallenge 37 : une inégalité absolument trigonométrique

Challenge 36 : Ecarts bornés … ou pas !

  • Auteur/autrice de la publication :René Adad
  • Post published:21 décembre 2019
  • Post category:Challenge
  • Post comments:0 commentaire

Challenge n° 36 de Math-OS - Lorsqu'on itère une fonction, quel est l'impact sur la suite obtenue si l'on prend la partie entière à chaque pas ?

Continuer la lectureChallenge 36 : Ecarts bornés … ou pas !

Challenge 35 : une formule sommatoire … harmonique !

  • Auteur/autrice de la publication :René Adad
  • Post published:22 novembre 2019
  • Post category:Challenge
  • Post comments:0 commentaire

Challenge n° 35 de Math-OS - Une formule sommatoire pas commode faisant intervenir les nombres harmoniques. Preuve directe ou récurrence ?

Continuer la lectureChallenge 35 : une formule sommatoire … harmonique !

Challenge 33 : Une formule de récurrence du premier ordre pour les nombres de Fibonacci ?!

  • Auteur/autrice de la publication :René Adad
  • Post published:27 octobre 2019
  • Post category:Challenge
  • Post comments:0 commentaire

Challenge n° 33 de Math-OS - Formule de récurrence du premier ordre pour la suite de Fibonacci.

Continuer la lectureChallenge 33 : Une formule de récurrence du premier ordre pour les nombres de Fibonacci ?!

Challenge 29 : Décomposition quadratique signée d’un entier

  • Auteur/autrice de la publication :René Adad
  • Post published:25 juillet 2019
  • Post category:Challenge
  • Post comments:0 commentaire

Challenge n° 29 de Math-OS - Décomposition quadratique signée d'un entier

Continuer la lectureChallenge 29 : Décomposition quadratique signée d’un entier

Pourquoi les formules du binôme et de Leibniz se ressemblent-elles tant ?

  • Auteur/autrice de la publication :René Adad
  • Post published:10 juillet 2019
  • Post category:Articles Niveau Supérieur
  • Post comments:1 commentaire

La formule du binôme de Newton et la formule de Leibniz se ressemblent carrément !... Mais pourquoi ? Cet article tente d'y apporter une réponse.

Continuer la lecturePourquoi les formules du binôme et de Leibniz se ressemblent-elles tant ?

Exercices sur la divisibilité – 01

  • Auteur/autrice de la publication :René Adad
  • Post published:3 juillet 2019
  • Post category:Exercices

Neuf exercices de difficulté graduée sur la notion de divisibilité en arithmétique.

Continuer la lectureExercices sur la divisibilité – 01

Quelques jolies preuves par récurrence

  • Auteur/autrice de la publication :René Adad
  • Post published:1 août 2018
  • Post category:Articles Niveau Supérieur
  • Post comments:3 commentaires

Cet article présente quelques variantes classiques du raisonnement par récurrence, ainsi que des exemples variés, sélectionnés notamment pour leur élégance.

Continuer la lectureQuelques jolies preuves par récurrence
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