Challenge 32 : Familles minimales de parties séparatrices
Challenge n° 32 de Math-OS - Familles minimales de parties séparatrices
Exercices sur la partie entière – 01
Neuf exercices de difficulté graduée sur la fonction partie entière (fiche n° 1).
Challenge 31 : Majoration d’une somme de carrés parfaits
Challenge n° 31 de Math-OS - Majoration d'une somme de carrés parfaits
Trois énigmes et un peu de maths
Quelques énigmes assez classiques, reposant sur très peu de maths mais beaucoup d'astuce ! Enigme 1 : Le deuxième tas de pièces. Enigme 2 : Comment mesurer le temps avec deux sabliers. Enigme 3 : Localiser le sac de fausses pièces en une seule pesée.
Exercices sur l’uniforme continuité – 01
Neuf exercices de difficulté graduée sur la notion de continuité uniforme et le théorème de Heine (fiche n° 1).
Une version élémentaire du théorème de Fubini
Cet article donne une preuve élémentaire d'un cas particulier du théorème de Fubini pour une fonction continue sur un produit de segments.
A propos de la continuité uniforme
Un article détaillé sur la notion de continuité uniforme. On y prouve le théorème de Heine ainsi que le théorème de Weierstrass trigonométrique.
Exercices de calcul intégral – 03
Neuf exercices de difficulté graduée de calcul intégral et plus spécialement sur les sommes de Riemann (fiche 3).
Challenge 30 : coefficients binomiaux et nombres premiers
Challenge n° 30 de Math-OS - Valuation p-adique du coefficient binomial "p parmi n"
Sur l’orthogonal d’un sous-espace vectoriel
Dans un espace préhilbertien réel, tout sous-espace de dimension finie possède un supplémentaire orthogonal. Cet article examine les contours de ce résultat.