Neuf énoncés d’exercices sur la divisibilité (fiche 01)
![exercice 1 facile](https://math-os.com/wp-content/uploads/2017/08/TitreExo-Niv1-1-small.png)
Vérifier, à l’aide des « tests itérés » présentés ici, que :
- 864 197 523 est multiple de 7
- 12 839 506 173 est multiple de 13.
- 2 062 340 577 489 est multiple de 17.
- 6 107 218 329 426 est multiple de 19.
![exercice 2 facile](https://math-os.com/wp-content/uploads/2017/08/TitreExo-Niv1-2-small.png)
Préciser, pour chacun des entiers suivants, s’il s’agit :
- d’un multiple de 3,
- ou d’un multiple de 4,
- ou d’un multiple de 7,
- ou d’un multiple de 11
le « ou » étant évidemment inclusif !
![exercice 3 facile](https://math-os.com/wp-content/uploads/2017/08/TitreExo-Niv1-3-small.png)
Etablir les règles usuelles de divisibilité par 3 et par 9, énoncées ici.
![](https://math-os.com/wp-content/uploads/2017/08/TitreExo-Niv1-4-small.png)
Combien existe-t-il de multiples de qui soient compris entre
et
?
![](https://math-os.com/wp-content/uploads/2017/08/TitreExo-Niv2-5-small.png)
Quels sont les entiers pour lesquels
?
![](https://math-os.com/wp-content/uploads/2017/08/TitreExo-Niv2-6-small.png)
On note le
ème nombre de Fermat :
Montrer que, pour le chiffre des unités de
ne dépend pas de
![](https://math-os.com/wp-content/uploads/2017/08/TitreExo-Niv2-7-small.png)
Soient des entiers naturels.
Montrer que si est multiple de 7, alors il en va de même pour
![](https://math-os.com/wp-content/uploads/2017/08/TitreExo-Niv3-8-small.png)
Soient et
tels que
Montrer que
![exercice 9 difficile](https://math-os.com/wp-content/uploads/2017/08/TitreExo-Niv3-9-small.png)
Déterminer les entiers pour lesquels le produit des entiers de 1 à
est un multiple de la somme des entiers de 1 à
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