Deux formules de moyenne pour les intégrales
Énoncés, preuves et utilisation des deux formules de moyenne pour les intégrales.
Énoncés, preuves et utilisation des deux formules de moyenne pour les intégrales.
Une jolie formule de calcul intégral, qui mêle les fonctions cosinus et logarithme, ainsi que la fameuse constante d'Euler.
Challenge 52 du blog Math-OS - Une somme pas commode à calculer, avec des coefficients binomiaux et des puissances.
Présentation de la notion d'intégrale impropre : règles classiques de convergence et premiers exemples. Intégrales absolument convergentes ou semi-convergentes.
Une variante de la célèbre preuve, apportée par le mathématicien Ivan M. Niven (1915-1999), de l'irrationalité du nombre π.
Neuf exercices de difficulté graduée de calcul intégral et plus spécialement sur les sommes de Riemann (fiche 3).
Neuf exercices de difficulté graduée de calcul intégral (fiche 2).
Neuf exercices de difficulté graduée sur les techniques de calcul d'intégrales.
La formule de Stirling décrit le comportement asymptotique de la factorielle d'un entier. Elle est surprenante en raison de la présence - pour le moins inattendue - des constantes π et e.
Une introduction à la technique d'intégration par parties, illustrée d'exemples simples et entièrement détaillés.