Challenge 52 : Une sommation pas commode
Challenge 52 du blog Math-OS - Une somme pas commode à calculer, avec des coefficients binomiaux et des puissances.
Continuer la lecture
Challenge 52 : Une sommation pas commode
Invitation aux intégrales impropres
Présentation de la notion d'intégrale impropre : règles classiques de convergence et premiers exemples. Intégrales absolument convergentes ou semi-convergentes.
Continuer la lecture
Invitation aux intégrales impropres
Une preuve de l’irrationalité de π
Une variante de la célèbre preuve, apportée par le mathématicien Ivan M. Niven (1915-1999), de l'irrationalité du nombre π.
Continuer la lecture
Une preuve de l’irrationalité de π
Exercices de calcul intégral – 03
Neuf exercices de difficulté graduée de calcul intégral et plus spécialement sur les sommes de Riemann (fiche 3).
Continuer la lecture
Exercices de calcul intégral – 03
Exercices de calcul intégral – 02
Neuf exercices de difficulté graduée de calcul intégral (fiche 2).
Continuer la lecture
Exercices de calcul intégral – 02
Exercices de calcul intégral – 01
Neuf exercices de difficulté graduée sur les techniques de calcul d'intégrales.
Continuer la lecture
Exercices de calcul intégral – 01
Qu’est-ce qu’une factorielle ? (Partie 2)
La formule de Stirling décrit le comportement asymptotique de la factorielle d'un entier. Elle est surprenante en raison de la présence - pour le moins inattendue - des constantes π et e.
Continuer la lecture
Qu’est-ce qu’une factorielle ? (Partie 2)
Comment intégrer par parties ?
Une introduction à la technique d'intégration par parties, illustrée d'exemples simples et entièrement détaillés.
Continuer la lecture
Comment intégrer par parties ?