Neuf énoncés d’exercices sur les calculs de sommes (fiche 01).
![exercice 1 facile](https://math-os.com/wp-content/uploads/2017/08/TitreExo-Niv1-1-small.png)
On considère quatre entiers naturels tels que :
,
,
.
et l’on note l’ensemble des entiers
vérifiant :
Calculer la somme des éléments de .
![exercice 2 facile](https://math-os.com/wp-content/uploads/2017/08/TitreExo-Niv1-2-small.png)
Calculer explicitement, pour tout , les sommes :
![exercice 3 facile](https://math-os.com/wp-content/uploads/2017/08/TitreExo-Niv1-3-small.png)
On note le
ème nombre de Fibonacci. On rappelle que :
,
Calculer et interpréter géométriquement la formule obtenue.
![](https://math-os.com/wp-content/uploads/2017/08/TitreExo-Niv2-4-small.png)
On pose pour tout entier :
![Rendered by QuickLaTeX.com \lambda>0](https://math-os.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-62f454ddd5c064b0865ada8b8a45924d_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com \forall n\geqslant2,\,B_{n}\geqslant\lambda](https://math-os.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-899d748cea6ffb608932e661d0087b2b_l3.png)
![](https://math-os.com/wp-content/uploads/2017/08/TitreExo-Niv2-5-small.png)
Soit et soient
On pose :
![](https://math-os.com/wp-content/uploads/2017/08/TitreExo-Niv2-6-small.png)
Soit Montrer qu’il existe
tel que, pour tout
:
![](https://math-os.com/wp-content/uploads/2017/08/TitreExo-Niv2-7-small.png)
Soient et
On pose
Calculer plus simplement :
![](https://math-os.com/wp-content/uploads/2017/08/TitreExo-Niv3-8-small.png)
Etablir, pour tout :
![exercice 9 difficile](https://math-os.com/wp-content/uploads/2017/08/TitreExo-Niv3-9-small.png)
Soit et soient
On pose, pour tout
:
![Rendered by QuickLaTeX.com j\in\llbracket0,n-1\rrbracket](https://math-os.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c80d8a4785a02bb45f3c6630ae90c7d5_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com \displaystyle{\left|S_{j}\right|\leqslant\max_{1\leqslant i\leqslant n}a_{i}}](https://math-os.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f669ee15e37a90073b80c23d02afff32_l3.png)
Cliquer ici pour accéder aux indications
Cliquer ici pour accéder aux solutions
surtout les doubles sommes et les familles sommables
merci a l avance
je n arrive pas a accéder aux solutions pour les sommes
Un peu de patience 🙂
ça arrive !
Les indications sont en place.
Les solutions arriveront au plus tard en soirée 🙂
En attendant, bonne réflexion ! Et si vous souhaitez me soumettre d’autres exercices récalcitrants sur ce thème, n’hésitez pas et je verrai ce que je peux faire.