Neuf énoncés d’exercices sur la dérivation des fonctions – 02

L’application est-elle dérivable en
?
Quel peut bien être l’intérêt de cet exercice ?

Trouver, pour tout une expression plus simple pour :

Soit dérivable. On suppose que
est impaire. Que peut-on dire de
?
Même question en supposant plutôt que est paire.

Soit dérivable. Pour tout
on note
la
ème itérée de
On rappelle que, par définition :
- On suppose que
Calculer
pour tout
- Même question en supposant que
et

On considère l’application
Calculer pour tout

On pose, pour tout :


Préciser les valeurs de et de

On pose, pour tout :

![Rendered by QuickLaTeX.com \left]0,+\infty\right[,](https://math-os.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-dfb9c0ab09d43e93d4155242e0a5b34b_l3.png)



Soit de classe
On suppose qu’il existe un polynôme
de degré impair tel que :


Soit de classe
et bornée. On suppose que
s’annule au moins
fois (pour un certain entier
et l’on considère un réel
Montrer que l’application
définie par :

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