Challenge 35 : une formule sommatoire … harmonique !
Challenge n° 35 de Math-OS - Une formule sommatoire pas commode faisant intervenir les nombres harmoniques. Preuve directe ou récurrence ?
Challenge 32 : Familles minimales de parties séparatrices
Challenge n° 32 de Math-OS - Familles minimales de parties séparatrices
Challenge 31 : Majoration d’une somme de carrés parfaits
Challenge n° 31 de Math-OS - Majoration d'une somme de carrés parfaits
Challenge 27 : une équation diophantienne cubique
Challenge n° 27 de Math-OS - Une équation différentielle cubique.
Challenge 23 : Une intrigue polynomiale
Si un polynôme à coefficients entiers prend la valeur 5 en quatre entiers distincts, il ne prendra la valeur 8 en aucun entier.
Challenge 18 : un entier remarquable
Le nombre 561 vérifie la congruence de Fermat sans pour autant être un nombre premier.
Challenge 17 : écarts entre termes consécutifs
Si les écarts entre termes consécutifs d'une suite sont majorés par 1, alors ceux de la suite des moyennes de Cesàro le sont par 1/2.
Challenge 16 : une limite évidente ?
Challenge n° 16 de Math-OS - Quelle est la limite de la suite de terme général |sin(1)| + |sin(2)| + ... + |sin(n)| ?
Challenge 15 : la suite des non-multiples de 3
Challenge n° 15 de Math-OS : La suite des non-multiples de 3. Il est facile d'énumérer les premiers termes... Mais quel est le n-ème ?