Challenge 9 : Somme de puissances et divisibilité

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Soit p un entier naturel impair. Pour tout entier n\geqslant 1, on note :

    \[ S_n=\sum_{k=1}^nk^p \]

Montrer que S_n est multiple de \frac{n(n+1)}2


Une solution est disponible ici

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