Challenge n° 37 de Math-OS - Une inégalité trigonométrique avec quelques valeurs absolues ... saurez-vous en venir à bout ?
Neuf exercices de difficulté graduée sur la notion de factorielle.
Dénombrement des parties d'un ensemble fini dont le cardinal est multiple de trois.
Le produit de deux entiers impairs plus grand que 1 peut-il s'écrire comme la somme d'entiers naturels impairs ? Une telle écriture est-elle unique ?
Challenge n° 13 de Math-OS : Une formule sommatoire pour la somme des racines carrées entières des entiers de 1 à n^2 - 1.
Neuf exercices de difficulté graduée sur la notion de preuve par récurrence (partie 2).
Neuf exercices de difficulté graduée sur la notion de preuve par récurrence.
Challenge n° 12 de Math-OS : Soient deux réels dont la somme et le produit sont entiers. La somme de leurs puissances n-èmes est-elle entière pour tout n entier naturel ?
La somme des puissances p-èmes des entiers de 1 à n, lorsque p est impair, est multiple de n(n+1)/2. Le challenge n° 9 de Math-OS propose d'établir ce résultat.
Sauriez-vous calculer explicitement sin(2π/7) + sin(4π/7) + sin(8π/7) ? C'est le challenge n° 3 du blog math-os :)