Vous avez dit “exponentielle” ?
Cet article propose une construction rigoureuse et détaillée de la fonction exponentielle (dans le champ réel) et des fonctions puissances, reposant sur les propriétés du logarithme népérien.
Challenge 12 : Sommes de puissances
Challenge n° 12 de Math-OS : Soient deux réels dont la somme et le produit sont entiers. La somme de leurs puissances n-èmes est-elle entière pour tout n entier naturel ?
Challenge 9 : Somme de puissances et divisibilité
La somme des puissances p-èmes des entiers de 1 à n, lorsque p est impair, est multiple de n(n+1)/2. Le challenge n° 9 de Math-OS propose d'établir ce résultat.