Cet exercice fait l’objet d’une vidéo sur la chaine du blog Math-OS.
Peut-être préférez-vous la visionner plutôt que de lire le texte ci-dessous 🙂
Solution pour le challenge 9
Posons avec
Alors, pour tout :
Or, pour tout :
Donc, pour tout l’entier
est multiple de
Ainsi :
(1)
Il s’ensuit que, si alors
Or et donc :
(2)
![Rendered by QuickLaTeX.com n=1.](https://math-os.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-40057a98bdb32ce91c8fdc0fece671dc_l3.png)
D’après (1) et (2) et vu que et
sont premiers entre eux, on voit que :
![Rendered by QuickLaTeX.com n\left(n+1\right)](https://math-os.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-bfc774efa44bb5edea4bd5cab01e2436_l3.png)
Pour consulter l’énoncé, c’est ici
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