Challenge 19 : une suite harmonieusement monotone ?

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On pose, pour tout n\geqslant 1 :

    \[ H_n=\sum_{k=1}^n\frac{1}{k} \]

La suite (H_n)_{n\geqslant 1} est célèbre : il s’agit de la suite des sommes partielles de la série harmonique.

Sauriez-vous dire si la suite \left(H_n/\ln(n)\right)_{n\geqslant 2} est monotone ?


 

Une solution est disponible ici.

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