Neuf énoncés d’exercices sur la factorielle (fiche 02).
![exercice 1 facile](https://math-os.com/wp-content/uploads/2017/08/TitreExo-Niv1-1-small.png)
Expliciter pour tout
sachant que :
![exercice 2 facile](https://math-os.com/wp-content/uploads/2017/08/TitreExo-Niv1-2-small.png)
On pose, pour tout :
![Rendered by QuickLaTeX.com n](https://math-os.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a44d662e2fcd865f31268b1147c8a4be_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com B_{n}](https://math-os.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-705d1ad9e4d35262935146baa827bb48_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com 9.](https://math-os.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-72cebfcecfaa7bfd449941a288d61d52_l3.png)
![exercice 3 facile](https://math-os.com/wp-content/uploads/2017/08/TitreExo-Niv2-3-small.png)
Calculer :
![](https://math-os.com/wp-content/uploads/2017/08/TitreExo-Niv2-4-small.png)
Soient et
des entiers. On pose :
![Rendered by QuickLaTeX.com P\mid F.](https://math-os.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d8d7d87428f0607cb387d3bf0d7efea0_l3.png)
![](https://math-os.com/wp-content/uploads/2017/08/TitreExo-Niv2-5-small.png)
Prouver que est multiple de
pour tout couple
![](https://math-os.com/wp-content/uploads/2017/08/TitreExo-Niv2-6-small.png)
Montrer que, pour tout couple d’entiers vérifiant
:
![Rendered by QuickLaTeX.com a!\,\left(b!\right)^{a}\,\vert\,\left(ab\right)!](https://math-os.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e1bf344d3fe295315cb63ba8ffbdc2e2_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com \left(a,b\right)](https://math-os.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-43fc2e489f4489427140d6721b69480b_l3.png)
![](https://math-os.com/wp-content/uploads/2017/08/TitreExo-Niv3-7-small.png)
Montrer que pour tout
![](https://math-os.com/wp-content/uploads/2017/08/TitreExo-Niv3-8-small.png)
Trouver tous les entiers tels que
divise
![](https://math-os.com/wp-content/uploads/2017/08/TitreExo-Niv3-9-small.png)
Montrer que, pour tout :
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