icone-math-OS-Exos
exercice 1 facile

Pas d’indication particulière, à part étudier au préalable ceci.

exercice 2 facile

Réviser au préalable les règles \left[R_{i}\right] énoncées aux sections 4 et 5 de cet article.

exercice 3 facile

Utiliser le fait que 10\equiv1\pmod{3}.

Etant donnés des entiers positifs A et M, combien existe-t-il de multiples de A parmi les entiers compris (au sens large) entre 0 et M ?

Utiliser le fait que si a\mid b et si a\mid b' alors a\mid b'-b.

Regarder le chiffre des unités de F_{n} pour 2\leqslant n\leqslant5. Exprimer F_{n+1} en fonction de F_{n} et raisonner par récurrence.

Dresser un tableau indiquant les différentes possibilités pour les cubes modulo 7.

Penser à l’identité remarquable permettant de factoriser la différence de deux puissances n-èmes.

exercice 9 difficile

Le calcul de la somme des entiers de 1 à n est un grand classique. Voir par exemple cette vidéo. Mais ce n’est évidemment pas la principale difficulté !
Peut-être qu’un petit programme en Python , énumérant les solutions parmi les entiers inférieurs à 100, vous donnera une piste sérieuse ?


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