![icone-math-OS-Exos](https://math-os.com/wp-content/uploads/2017/08/icone-Math-OS-Exos-205x205.png)
![exercice 1 facile](https://math-os.com/wp-content/uploads/2017/08/TitreExo-Niv1-1-small.png)
Pas d’indication particulière, à part étudier au préalable ceci.
![exercice 2 facile](https://math-os.com/wp-content/uploads/2017/08/TitreExo-Niv1-2-small.png)
Réviser au préalable les règles énoncées aux sections 4 et 5 de cet article.
![exercice 3 facile](https://math-os.com/wp-content/uploads/2017/08/TitreExo-Niv1-3-small.png)
Utiliser le fait que
![](https://math-os.com/wp-content/uploads/2017/08/TitreExo-Niv1-4-small.png)
Etant donnés des entiers positifs et
, combien existe-t-il de multiples de
parmi les entiers compris (au sens large) entre 0 et
?
![](https://math-os.com/wp-content/uploads/2017/08/TitreExo-Niv2-5-small.png)
Utiliser le fait que si et si
alors
![](https://math-os.com/wp-content/uploads/2017/08/TitreExo-Niv2-6-small.png)
Regarder le chiffre des unités de pour
Exprimer
en fonction de
et raisonner par récurrence.
![](https://math-os.com/wp-content/uploads/2017/08/TitreExo-Niv2-7-small.png)
Dresser un tableau indiquant les différentes possibilités pour les cubes modulo 7.
![](https://math-os.com/wp-content/uploads/2017/08/TitreExo-Niv3-8-small.png)
Penser à l’identité remarquable permettant de factoriser la différence de deux puissances èmes.
![exercice 9 difficile](https://math-os.com/wp-content/uploads/2017/08/TitreExo-Niv3-9-small.png)
Le calcul de la somme des entiers de à
est un grand classique. Voir par exemple cette vidéo. Mais ce n’est évidemment pas la principale difficulté !
Peut-être qu’un petit programme en Python , énumérant les solutions parmi les entiers inférieurs à 100, vous donnera une piste sérieuse ?