Neuf énoncés d’exercices sur la divisibilité (fiche 01)
Vérifier, à l’aide des « tests itérés » présentés ici, que :
- 864 197 523 est multiple de 7
- 12 839 506 173 est multiple de 13.
- 2 062 340 577 489 est multiple de 17.
- 6 107 218 329 426 est multiple de 19.
Préciser, pour chacun des entiers suivants, s’il s’agit :
- d’un multiple de 3,
- ou d’un multiple de 4,
- ou d’un multiple de 7,
- ou d’un multiple de 11
le « ou » étant évidemment inclusif !
![\[N_{1}=444\thinspace444\]](https://math-os.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-effa67ccac8c64b3c5018af1f96b0963_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[N_{2}=110\thinspace077\]](https://math-os.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-99afe7458d06379df26662fb4ec4edd6_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[N_{3}=362\thinspace287\]](https://math-os.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e9b552728d9a938ca58e823771823ada_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[N_{4}=999\thinspace999\thinspace994\]](https://math-os.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f11cef363819bc9194466b2977850c05_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Etablir les règles usuelles de divisibilité par 3 et par 9, énoncées ici.
Combien existe-t-il de multiples de 
qui soient compris entre 
et 
?
Quels sont les entiers 
pour lesquels 
?
On note 
le 
ème nombre de Fermat : 
Montrer que, pour 
le chiffre des unités de ne dépend pas de 
Soient 
des entiers naturels.
Montrer que si 
est multiple de 7, alors il en va de même pour 
Soient 
et 
tels que 
Montrer que 
Déterminer les entiers pour lesquels le produit des entiers de 1 à 
est un multiple de la somme des entiers de 1 à
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