Challenge 33 : Une formule de récurrence du premier ordre pour les nombres de Fibonacci ?!

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On note F_{n} le n-ème nombre de Fibonacci. On rappelle que F_{0}=0 et que, pour tout entier n\geqslant1 :

    \[ F_{n+1}=F_{n}+F_{n-1}\]

On demande d’exprimer F_{n+1} en fonction de F_{n} seulement, pour tout n\geqslant2.

Autrement dit : trouver une relation de récurrence du premier ordre vérifiée par la suite \left(F_{n}\right)_{n\geqslant2}.

Une solution est disponible ici

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