Exercices sur la factorielle – 02
Neuf exercices de difficulté graduée sur la notion de factorielle (fiche 2)
Neuf exercices de difficulté graduée sur la notion de factorielle (fiche 2)
Challenge n° 30 de Math-OS - Valuation p-adique du coefficient binomial "p parmi n"
Dans cet article, trois résultats d'arithmétique modulaire sont établis via un même calcul : le produit des éléments d'un certain groupe abélien fini.
Si un polynôme à coefficients entiers prend la valeur 5 en quatre entiers distincts, il ne prendra la valeur 8 en aucun entier.
Le challenge n° 11 de Math-OS pose la question suivante : étant donnés quatre entiers naturels a,b,c,d tels que $ad=bc$, se peut-il que a+b+c+d soit un nombre premier ?
Les nombres premiers sont les briques de la théorie des nombres entiers. Pendant 25 siècles, les plus grands esprits ont tenté d'en percer les mystères et de splendides résultats ont été découverts, mais beaucoup de propriétés nous échappent encore.