Challenge 51 : parties entières des multiples d’un irrationnel

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On se donne :

  • un irrationnel positif \alpha,
  • un entier n\geqslant2
  • un entier r\in\llbracket0,n-1\rrbracket

Sauriez-vous prouver qu’il existe une infinité d’entiers k\in\mathbb{N} pour lesquels \lfloor k\alpha\rfloor\equiv r\pmod{n} ?


Une solution sera bientôt mise en ligne

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