Cet article propose une construction rigoureuse et détaillée de la fonction exponentielle (dans le champ réel) et des fonctions puissances, reposant sur les propriétés du logarithme népérien.
Challenge 51 du blog Math-OS - A propos des restes modulo n des parties entières des multiples d'un irrationnel.
Une variante de la célèbre preuve, apportée par le mathématicien Ivan M. Niven (1915-1999), de l'irrationalité du nombre π.
Challenge n° 42 de Math-OS - Une minoration explicite de l'écart entre la racine carrée de 2 et tout nombre rationnel positif.
Sauriez-vous établir l'irrationalité de √p + √q, si p,q sont des entiers naturels non carrés parfaits ? C'est le challenge n° 4 du blog math-os :)