Solution pour le challenge 13
L’idée est de former des « paquets de termes consécutifs identiques ».
En effet, lorsque l’entier parcourt l’ensemble
, l’expression
prend constamment la valeur
.
Il est donc naturel de regrouper les termes correspondants pour obtenir :
![Rendered by QuickLaTeX.com \left(j+1)^2-j^2](https://math-os.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7d2b8555141692e347a05133267e0273_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com j](https://math-os.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d638b573890850fad00c3922c9ca12cb_l3.png)
c’est-à-dire, en séparant en deux sommes :
Pour consulter l’énoncé, c’est ici