Challenge 53 : Encadrement pour 1/sin²(x) – 1/x²
Challenge 53 du blog Math-OS - Un encadrement optimal à trouver pour 1/sin²(x)-1/x², lorsque 0 < x ≤ π/2
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Challenge 53 : Encadrement pour 1/sin²(x) – 1/x²
A propos des sommes géométriques
La notion de somme géométrique apparaît dès la classe de première. Cet article en propose une présentation multi-niveaux, combinant des considérations très élémentaires avec du matériel un peu plus poussé.
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A propos des sommes géométriques
Exercices de calcul de sommes – 03
Neuf exercices de difficulté graduée sur les calculs de sommes et de produits (fiche n° 3).
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Exercices de calcul de sommes – 03
Challenge 52 : Une sommation pas commode
Challenge 52 du blog Math-OS - Une somme pas commode à calculer, avec des coefficients binomiaux et des puissances.
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Challenge 52 : Une sommation pas commode
Challenge 51 : parties entières des multiples d’un irrationnel
Challenge 51 du blog Math-OS - A propos des restes modulo n des parties entières des multiples d'un irrationnel.
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Challenge 51 : parties entières des multiples d’un irrationnel
Invitation aux intégrales impropres
Présentation de la notion d'intégrale impropre : règles classiques de convergence et premiers exemples. Intégrales absolument convergentes ou semi-convergentes.
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Invitation aux intégrales impropres
Exercices sur les intégrales impropres – 01
Neuf exercices de difficulté graduée sur les intégrales impropres (fiche n° 1).
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Exercices sur les intégrales impropres – 01
Challenge 50 : combinatoire des mots binaires
Challenge 47 du blog Math-OS - En notant T(n) le n-ème nombre triangulaire, il s'agit d'établir l'existence d'une infinité de triplets (a,b,c) tels que T(a) + T(b) = T(c).
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Challenge 50 : combinatoire des mots binaires
Challenge 49 : caractériser les ensembles infinis
Challenge 47 du blog Math-OS - En notant T(n) le n-ème nombre triangulaire, il s'agit d'établir l'existence d'une infinité de triplets (a,b,c) tels que T(a) + T(b) = T(c).
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Challenge 49 : caractériser les ensembles infinis
Une preuve de l’irrationalité de π
Une variante de la célèbre preuve, apportée par le mathématicien Ivan M. Niven (1915-1999), de l'irrationalité du nombre π.
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Une preuve de l’irrationalité de π