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Challenge 53 : Encadrement pour 1/sin²(x) – 1/x²

  • Post author:René Adad
  • Post published:6 octobre 2020
  • Post category:Challenge
  • Post comments:0 commentaire

Challenge 53 du blog Math-OS - Un encadrement optimal à trouver pour 1/sin²(x)-1/x², lorsque 0 < x ≤ π/2

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A propos des sommes géométriques

  • Post author:René Adad
  • Post published:4 octobre 2020
  • Post category:Articles Niveau Lycée/Articles Niveau Supérieur
  • Post comments:0 commentaire

La notion de somme géométrique apparaît dès la classe de première. Cet article en propose une présentation multi-niveaux, combinant des considérations très élémentaires avec du matériel un peu plus poussé.

Continuer la lecture A propos des sommes géométriques

Exercices de calcul de sommes – 03

  • Post author:René Adad
  • Post published:4 octobre 2020
  • Post category:Articles Mathématiques/Exercices
  • Post comments:0 commentaire

Neuf exercices de difficulté graduée sur les calculs de sommes et de produits (fiche n° 3).

Continuer la lecture Exercices de calcul de sommes – 03

Challenge 52 : Une sommation pas commode

  • Post author:René Adad
  • Post published:22 septembre 2020
  • Post category:Challenge
  • Post comments:3 commentaires

Challenge 52 du blog Math-OS - Une somme pas commode à calculer, avec des coefficients binomiaux et des puissances.

Continuer la lecture Challenge 52 : Une sommation pas commode

Challenge 51 : parties entières des multiples d’un irrationnel

  • Post author:René Adad
  • Post published:21 septembre 2020
  • Post category:Challenge
  • Post comments:0 commentaire

Challenge 51 du blog Math-OS - A propos des restes modulo n des parties entières des multiples d'un irrationnel.

Continuer la lecture Challenge 51 : parties entières des multiples d’un irrationnel

Invitation aux intégrales impropres

  • Post author:René Adad
  • Post published:19 septembre 2020
  • Post category:Articles Mathématiques/Articles Niveau Supérieur
  • Post comments:0 commentaire

Présentation de la notion d'intégrale impropre : règles classiques de convergence et premiers exemples. Intégrales absolument convergentes ou semi-convergentes.

Continuer la lecture Invitation aux intégrales impropres

Exercices sur les intégrales impropres – 01

  • Post author:René Adad
  • Post published:19 septembre 2020
  • Post category:Articles Mathématiques/Exercices
  • Post comments:0 commentaire

Neuf exercices de difficulté graduée sur les intégrales impropres (fiche n° 1).

Continuer la lecture Exercices sur les intégrales impropres – 01

Challenge 50 : combinatoire des mots binaires

  • Post author:René Adad
  • Post published:6 août 2020
  • Post category:Challenge
  • Post comments:0 commentaire

Challenge 47 du blog Math-OS - En notant T(n) le n-ème nombre triangulaire, il s'agit d'établir l'existence d'une infinité de triplets (a,b,c) tels que T(a) + T(b) = T(c).

Continuer la lecture Challenge 50 : combinatoire des mots binaires

Challenge 49 : caractériser les ensembles infinis

  • Post author:René Adad
  • Post published:25 juillet 2020
  • Post category:Challenge
  • Post comments:0 commentaire

Challenge 47 du blog Math-OS - En notant T(n) le n-ème nombre triangulaire, il s'agit d'établir l'existence d'une infinité de triplets (a,b,c) tels que T(a) + T(b) = T(c).

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Une preuve de l’irrationalité de π

  • Post author:René Adad
  • Post published:12 juillet 2020
  • Post category:Articles Niveau Supérieur
  • Post comments:1 commentaire

Une variante de la célèbre preuve, apportée par le mathématicien Ivan M. Niven (1915-1999), de l'irrationalité du nombre π.

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