Challenge 80 : Permutations de N
Challenge 80 du blog Math-OS - Les permutations de N forment-elles un ensemble dénombrable ?
Challenge 79 : plus petit entier possédant 61 diviseurs
Challenge 79 du blog Math-OS - Quel est le plus petit entier positif possédant 61 diviseurs ?
Dérivée Positive
Il est classique que si une fonction dérivable sur un intervalle admet une dérivée positive en tout point, alors elle est croissante. Cet article en propose une preuve peu connue, qui repose sur une dichotomie.
Somme de cubes
Interprétation géométrique d'une célèbre formule sommatoire : la somme des n premiers cubes est le carré de la somme des entiers de 1 à n.
Exercices sur la dérivation des fonctions – 02
Neuf exercices de difficulté graduée sur la dérivation des fonctions numériques (fiche 2)
Coefficient Binomial Central : un aperçu
La suite des coefficients binomiaux centraux possède de nombreuses et remarquables propriétés. Cet article est une introduction à ce vaste sujet.
Petite histoire du lemme de Cesàro
Le lemme de Cesàro devrait-il être attribué à Cauchy, qui en donne l'énoncé en 1821, alors Cesàro ne vient au monde qu'en 1859 ?
Challenge 78 : divisibilité et nombres premiers
Challenge 78 du blog Math-OS - Une question de divisibilité pour deux nombres premiers distincts
Challenge 77 : un petit calcul polynomial
Challenge 77 du blog Math-OS - Un petit calcul faisant intervenir la dérivée logarithmique d'un polynôme
Un exo d’oral X PC 2022
Un exercice posé à l'oral de l'X en 2022 (PC)