Dans cet article, on expose la théorie des équations du second degré, on présente divers exemples d'équations qui se ramènent à ce cas et l'on conclut en disant quelques mots des équations algébriques plus générales.
Comment montrer en pratique qu'une application est (ou n'est pas) injective / surjective ? Cet article regroupe, en plus des rappels indispensables, divers exemples illustrant les principaux mécanismes de preuve associés à ces questions.
Challenge 46 du blog Math-OS - Quel est la limite du minimum de x ⇾ 1+x+x²+...x²ⁿ lorsque n ⇾ +∞ ?
Challenge 45 du blog Math-OS - Est-il possible retrouver la liste 12345678 à partir d'une permutation de celle-ci, en combinant deux permutations circulaires ?
Challenge 44 du blog Math-OS - Combien de numéros de téléphone ...? Une question de combinatoire classique mais pas commode.
Visualisation interactive d'une suite définie par itération d'une fonction.
Challenge 43 du blog Math-OS - Le "jeu de quinze" est un casse-tête assez classique. Il est ici revisité ...
Challenge n° 42 de Math-OS - Une minoration explicite de l'écart entre la racine carrée de 2 et tout nombre rationnel positif.
Challenge n° 41 de Math-OS - La réciproque d'une bijection continue est continue ... ou pas !
Challenge n° 40 de Math-OS - Continuité et injectivité font-elles toujours bon ménage ?