
Montrer que, pour tout entier le coefficient binomial central
est pair.

Soient deux entiers tels que
Prouver que :

Etant donnés des entiers et
tels que
et
calculer plus simplement :

Soit Calculer plus simplement la somme :

Trouver un équivalent, lorsque du
ème coefficient binomial central

Soient des entiers tels que
Montrer que :
Quelle formule présente dans cet article ce résultat généralise-t-il ?

Pour tout entier on pose :


- Combien existe-t-il de chaînes ? Combien d’entre-elles comportent une partie
donnée ?
- Montrer qu’il existe une antichaîne de cardinal
- Soit
une antichaîne. Pour tout
on note
le nombre d’éléments de
qui sont de cardinal
- Montrer que
- Conclure.
- Montrer que