Challenge 28 : une équation modulo p | Math-OS

Challenge 28 : une équation modulo p

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Soit $p$ un nombre premier et soit $a\in\left\{1,\cdots,p-1\right\} .$

Montrer qu’il existe $x\in\mathbb{N}$ tel que :

$x^{x}\equiv a\pmod{p}$

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Tags: congruence, nombres premiers, nombres premiers entre eux, petit théorème de Fermat, restes chinois

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