Challenge 41 : La réciproque d'une bijection continue est continue ... ou pas ! - Math-OS

Challenge 41 : La réciproque d’une bijection continue est continue … ou pas !

Post author:René Adad
Post published:30 mars 2020
Post category:Challenge

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Sauriez-vous trouver un exemple de bijection $f:\mathbb{R}^{+}\rightarrow\mathbb{R}^{+}$ , continue en 0, mais dont la réciproque n’est pas continue en $f\left(0\right)$ ?

Quel théorème important un tel exemple vient-il nuancer ?

Une solution est disponible ici

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Tags: bijection réciproque, blog-de-maths, challenge, continuité, contre-exemple, Math-OS, math-spé, math-sup, MP*, MPSI, PCSI, prépas, théorème de la bijection

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