Challenge 13 : partie entière et racine carrée

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Trouver une formule explicite pour la somme :

    \[ S_n=\sum_{k=1}^{n^2-1}\lfloor\sqrt k\rfloor \]

pour tout entier n\geqslant 2.

On rappelle que le symbole \lfloor x\rfloor désigne la partie entière (par défaut) du réel x.


 

Une solution est disponible ici.

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