Exercices sur les coefficients binomiaux – 02
Neuf exercices de difficulté graduée sur les coefficients binomiaux (fiche n° 2).
A propos de l’associativité
Cet article aborde la notion d'associativité en algèbre, à un niveau élémentaire au travers d'exemples variés. On y calcule notamment le nombre façons de parenthéser un produit de n facteurs.
Challenge 50 : combinatoire des mots binaires
Challenge 47 du blog Math-OS - En notant T(n) le n-ème nombre triangulaire, il s'agit d'établir l'existence d'une infinité de triplets (a,b,c) tels que T(a) + T(b) = T(c).
Challenge 44 : trop de numéros de 📞
Challenge 44 du blog Math-OS - Combien de numéros de téléphone ...? Une question de combinatoire classique mais pas commode.
Challenge 32 : Familles minimales de parties séparatrices
Challenge n° 32 de Math-OS - Familles minimales de parties séparatrices
Exercices de calcul de sommes – 02
Neuf exercices de difficulté graduée sur les sommes et la notation "sigma" (fiche 02).
Parties d’un ensemble fini
Combien de parties un ensemble fini possède-t-il ? Combien sont de cardinal pair ? Combien de partitions ? Réponses dans cet article du blog Math-OS !
Principales propriétés des coefficients binomiaux
Cet article présente l'essentiel de ce qu'il faut savoir au sujet des coefficients binomiaux. Formules de Pascal, de Fermat, binôme de Newton... mais aussi formule "du pion", somme d'une colonne ou d'une diagonale dans le triangle de Pascal.
Un peu de combinatoire : les inégalités de Bonferroni
Dans le monde merveilleux de la combinatoire, la formule donnant le cardinal de l’union de plusieurs ensembles finis est un grand classique. Il est un peu moins connu qu’en ne conservant que les premiers termes de la formule en question, on obtient des inégalités, connues sous le nom d’inégalités de Bonferroni.
Qu’est-ce qu’une factorielle ? (Partie 1)
Le nombre de façons de permuter n éléments est noté n! C'est la factorielle de n, simplement égale au produit des entiers de 1 à n. Il existe ainsi 52! = 52 x 51 x ... x 4 x 3 x 2 x 1 façons de permuter un jeu de cartes. C'est beaucoup ? Non : c'est ENOOOOORME !