Challenge 29 : Décomposition quadratique signée d’un entier

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On demande de prouver que tout entier n\geqslant1 peut s’écrire comme une somme de carrés d’entiers consécutifs, en partant de 1 et chaque terme de cette somme pouvant éventuellement être précédé d’un signe ‘-‘.

Par exemple :

    \[ 4=-1^{2}-2^{2}+3^{2}\]


ou encore :

    \[ 6=-1^{2}-2^{2}-3^{2}+4^{2}+5^{2}-6^{2}-7^{2}+8^{2} \]


Une solution est disponible ici

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