Challenge 22 : cardinal multiple de 3 | Math-OS

Challenge 22 : cardinal multiple de 3

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Etant donné un ensemble fini $E$ de cardinal $n$ , il est bien connu que $E$ possède $2^n$ parties.

Parmi elles, on compte autant de parties de cardinal pair que de parties de cardinal impair, si toutefois $n\geqslant1$ (et donc $2^{n-1}$ de chaque sorte).

Et maintenant, deux questions …

Sauriez-vous dénombrer les parties de $E$ dont le cardinal est multiple de 3 ?
Sauriez-vous préciser la parité de l’entier obtenu ?

Une solution est disponible ici

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Tags: cardinal, coefficients binomiaux, formule du binôme, multiple de trois, multiples de trois, nombres complexes, parité, racine cubique de l'unité, somme

Cet article a 1 commentaire

Sushi By 7-11
7 Fév 2019 Répondre

Wow that was strange. I juszt wrote an very long comment but after I clicked submit my comment didn’t appear.
Grrrr… well I’m not writing all that over again. Anyhow,
just wanted to say superb blog!

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