Challenge 47 : infinité de triplets additifs triangulaires

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Pour tout n\in\mathbb{N}^{\star}, on pose :

    \[T_{n}=1+2+\cdots+n\]

T_{n} est appelé le n-ème nombre triangulaire (devinez-vous pour quelle raison ?).

Sauriez-vous prouver qu’il existe une infinité de triplets \left(a,b,c\right)
d’entiers naturels non nuls vérifiant T_{a}+T_{b}=T_{c} ?

Une solution est disponible ici

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