
Le célèbre “petit théorème de Fermat” stipule que, si est un nombre premier, alors pour tout entier naturel
:
La réciproque de ce théorème est fausse, car il existe des entiers naturels non premiers mais vérifiant
pour tout
.
Il se trouve que le plus petit tel entier est 561. Sauriez-vous prouver qu’effectivement, la congruence est vérifiée pour tout
?
Une solution est disponible ici
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