Challenge 10 : Nombre de diviseurs

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Pour tout entier naturel n\geqslant1, on note \tau(n) le nombre de ses diviseurs et \sigma(n) leur somme.

Prouver que :

    \[ \max\lbrace n+1,\tau(n)\sqrt{n}\rbrace\leqslant\sigma(n)\leqslant n\left(1+\ln(n)\right) \]


Une solution est disponible ici.

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