Challenge 10 : Sommes des diviseurs | Math-OS

Challenge 10 : Sommes des diviseurs

Post author:René Adad
Post published:23 mai 2018
Post category:Challenge
Post comments:0 commentaire

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Pour tout entier naturel $n\geqslant1$ , on note $\tau(n)$ le nombre de ses diviseurs et $\sigma(n)$ leur somme.

Prouver que :

$\max\lbrace n+1,\tau(n)\sqrt{n}\rbrace\leqslant\sigma(n)\leqslant n\left(1+\ln(n)\right)$

Une solution est disponible ici

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Tags: blog-de-maths, challenge, diviseur, encadrement, involution, logarithme, Math-OS, MP*, MPSI, nombre de diviseurs, PCSI, prépas, racine carrée, somme des diviseurs

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