Comment étudier une suite numérique ?
Cet article de niveau intermédiaire entre le lycée et l'enseignement supérieur est une introduction à l'étude qualitative des suites numériques.
Vous avez dit « exponentielle » ?
Cet article propose une construction rigoureuse et détaillée de la fonction exponentielle (dans le champ réel) et des fonctions puissances, reposant sur les propriétés du logarithme népérien.
Comment étudier une fonction ?
Cet article expose les techniques de base pour l'étude d'une fonction numérique : domaine de définition, symétries, périodicité, sens de variations, convexité, asymptotes. Plusieurs exemples, variés et bien détaillés, viennent illustrer le tout.
A propos des sommes géométriques
La notion de somme géométrique apparaît dès la classe de première. Cet article en propose une présentation multi-niveaux, combinant des considérations très élémentaires avec du matériel un peu plus poussé.
Equations algébriques niveau lycée
Dans cet article, on expose la théorie des équations du second degré, on présente divers exemples d'équations qui se ramènent à ce cas et l'on conclut en disant quelques mots des équations algébriques plus générales.
Critères usuels et moins usuels de divisibilité
Pour savoir si un entier est multiple d'un autre, il suffit de vérifier que le reste est nul... en théorie ... mais comment faire SANS poser la division ?
Comment calculer une intégrale ?
Une introduction au calcul intégral. Les approches géométrique (aire "sous la courbe") et analytique (primitives) sont expliquées et illustrées d'exemples.
Deux théorèmes sur les polynômes
Lorsqu'une racine a d'un polynôme P(x) est détectée, on peut factoriser P(x) par x-a. Par ailleurs, lorsque deux expressions polynomiales coïncident pour toutes les valeurs de la variable, on peut identifier les coefficients. Ces deux résultats relatifs aux polynômes sont fondamentaux et d'un usage permanent, dès le lycée. Comment les démontre-t-on ?
Comment factoriser un polynôme ?
Cet inventaire des quelques techniques de base permettant de factoriser un polynôme doit ABSOLUMENT figurer dans votre trousse à outils algébrique :)
Comment intégrer par parties ?
Une introduction à la technique d'intégration par parties, illustrée d'exemples simples et entièrement détaillés.