Challenge 58 : Maximum d’une fraction d’entiers
Challenge 58 du blog Math-OS - Calcul du maximum d'une fraction d'entiers.
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Challenge 58 : Maximum d’une fraction d’entiers
Challenge 53 : Encadrement pour 1/sin²(x) – 1/x²
Challenge 53 du blog Math-OS - Un encadrement optimal à trouver pour 1/sin²(x)-1/x², lorsque 0 < x ≤ π/2
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Challenge 53 : Encadrement pour 1/sin²(x) – 1/x²
Une preuve de l’irrationalité de π
Une variante de la célèbre preuve, apportée par le mathématicien Ivan M. Niven (1915-1999), de l'irrationalité du nombre π.
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Une preuve de l’irrationalité de π
Challenge 46 : Limite d’un minimum
Challenge 46 du blog Math-OS - Quel est la limite du minimum de x ⇾ 1+x+x²+...x²ⁿ lorsque n ⇾ +∞ ?
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Challenge 46 : Limite d’un minimum
Challenge 25 : polynômes stabilisant les repunits
Challenge n° 25 de Math-OS - On demande de déterminer les polynômes à coefficients réels laissant stable l'ensemble des repunits.
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Challenge 25 : polynômes stabilisant les repunits
Challenge 23 : Une intrigue polynomiale
Si un polynôme à coefficients entiers prend la valeur 5 en quatre entiers distincts, il ne prendra la valeur 8 en aucun entier.
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Challenge 23 : Une intrigue polynomiale
Deux théorèmes sur les polynômes
Lorsqu'une racine a d'un polynôme P(x) est détectée, on peut factoriser P(x) par x-a. Par ailleurs, lorsque deux expressions polynomiales coïncident pour toutes les valeurs de la variable, on peut identifier les coefficients. Ces deux résultats relatifs aux polynômes sont fondamentaux et d'un usage permanent, dès le lycée. Comment les démontre-t-on ?
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Deux théorèmes sur les polynômes
Comment factoriser un polynôme ?
Cet inventaire des quelques techniques de base permettant de factoriser un polynôme doit ABSOLUMENT figurer dans votre trousse à outils algébrique :)
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Comment factoriser un polynôme ?