
Les nombres de Fibonacci sont définis par les relations :
et
Les premiers termes de cette suite sont :
Regardons maintenant leurs carrés :
Question 1
Sauriez-vous trouver une formule de récurrence pour cette seconde suite ?
Question 2
Montrer qu’il existe un nombre (à préciser) et deux polynômes
à coefficients entiers (à préciser également) tels que :
Une solution est disponible ici
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