La fonction ![]0,+\infty[\to]0,+\infty[,x\mapsto1/x](https://math-os.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-14d12c5969c9a742629e5bffc04f72c0_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
est évidemment solution de l’équation fonctionnelle
(
) ![\[\forall(x,y)\in]0,+\infty[^2,\:f\left(x\,f(y)\right)=y\,f(x) \]](https://math-os.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-703f9c379fb831cd30f948ecaa76ebb5_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
, à valeurs strictement positives et dont la limite en 
est nulle ?
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Challenge 60 : une équation fonctionnelle pour la fonction inverse
, à valeurs strictement positives et dont la limite en est nulle ?